Description

　　某人有一套玩具，并想法给玩具命名。

首先他选择WING四个字母中的任意一个字母作为玩具的基本名字。

然后他会根据自己的喜好，将名字中任意一个字母用“WING”中任意两个字母代替，使得自己的名字能够扩充得很长。

现在，他想请你猜猜某一个很长的名字，最初可能是由哪几个字母变形过来的。

Input

　　第一行四个整数W、I、N、G。表示每一个字母能由几种两个字母所替代。

接下来W行，每行两个字母,表示W可以用这两个字母替代。

接下来I行，每行两个字母,表示I可以用这两个字母替代。

接下来N行，每行两个字母,表示N可以用这两个字母替代。

接下来G行，每行两个字母,表示G可以用这两个字母替代。

最后一行一个长度不超过Len的字符串。表示这个玩具的名字。

Output

　　一行字符串，该名字可能由哪些字母变形而得到。（按照WING的顺序输出）

如果给的名字不能由任何一个字母变形而得到则输出“The name is wrong!”

Sample Input

1 1 1 1

II

WW

WW

IG

IIII

Sample Output

IN

HINT

W可以变成II所以IIII可以缩成WW IN均能变成WW所以WW又可以缩成I或者N 所以最终答案应该按照“WING”的顺序

输出IN 

[数据范围]

100%数据满足Len<=200，W、I、N、G<=16

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题解Here!

一道典型的区间$DP$。

设$dp[i][j][k]$表示$[i,j]$这个区间可以由$k$表示出来，$k\in\{'W','I','N','G'\}$。

然后方程就很好写了：

$$dp[i][j][k]=dp[i][l][k_1]\&\&dp[l][j][k_2]$$

不要忘了判无解。

附代码：

#include
       
        #include
        
         #include
         
          #include
          
           #define MAXN 210using namespace std;int W,I,N,G,n,c=1;char s[MAXN];bool f[MAXN][MAXN][MAXN>>1];struct node{	char from,to[3];}a[MAXN>>1];inline int read(){	int date=0,w=1;char c=0;	while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')w=-1;c=getchar();}	while(c>='0'&&c<='9'){date=date*10+c-'0';c=getchar();}	return date*w;}void work(){	for(int i=1;i<=n;i++)f[i][i][s[i]]=true;	for(int l=2;l<=n;l++)	for(int i=1;i<=n-l+1;i++){		int j=i+l-1;		for(int k=i;k<=j;k++)		for(int x=1;x